Procédés et plans d'expériences - Plans d’expériences

Référence : STA-N2-Pex

Cette formation a pour objectif d'acquérir l'autonomie sur la méthode des plans d'expériences tant sur le plan de la théorie, de la construction des plans que du dépouillement des résultats.

Infos pratiques

  • Durée : 4 jours soit 28 heures
  • Population visée : Ouvrier – Employé – Employé qualifié – Cadre – Cadre supérieur
  • Public concerné : Personne souhaitant comprendre les fondamentaux et acquérir l'autonomie sur la mise en œuvre de plans d’expériences factoriels, surfaces de réponses et plans optimaux

Programme

Objectifs pédagogiques

A l’issue de cette formation, l’apprenant sera capable de :

  • Maitriser le vocabulaire spécifique à la méthode des plans d’expériences
  • Cerner les difficultés et les contraintes de mise en œuvre des plans d’expériences
  • Choisir et construire un plan d'expériences correspondant à une problématique identifiée
  • Choisir, maitriser, concevoir, analyser les résultats, comprendre les caractéristiques, les avantages et les inconvénients des plans suivants :
  • Plans de criblage (Placket-Burmann, Carrés latins,…)
  • Plans factoriels complets et fractionnaires
  • Plans surfaces de réponses (Box-Behnken, Central composite, …)
  • Plans optimaux
  • Appréhender la démarche de construction des plans optimaux
  • Interpréter les résultats issus de l’analyse d’un plan d’expériences et valider les travaux issus d'une démarche expérimentale

Pré-requis

  • La connaissance des outils statistiques de base (statistiques descriptives, tests d'hypothèses, intervalles de confiance, p-value, risque alpha,…) sont nécessaires même si un rappel est effectué lors de la formation

Thèmes principaux

  • Plans de criblage
  • Plans factoriels complets
  • Plans fractionnaires
  • Plans surfaces de réponses
  • Plans optimaux
  • Choix, construction et analyse de résultats issus de plans d'expériences

Quelques mots-clés

  • Facteurs
  • Interaction
  • Surfaces de réponses
  • Confusions, alias, résolution
  • Effets simples, effets d'interactions, effets quadratiques
  • Critères d'orthogonalité
  • Plackett-Burman, 
  • Plans factoriels complets
  • Plans factoriels fractionnaires
  • Tables Taguchi
  • Box-Behnken
  • Central Composite
  • Coefficient d'optimalité D et G
  • Analyse de la variance et régression

Objectifs opérationnels et contenu de la formation

Maîtriser les objectifs de la démarche expérimentale 

  • Pourquoi réaliser des expériences
    • Expliquer un phénomène
    • Quantifier un phénomène
    • Modéliser un phénomène
  • Définition d'une expérience    
  • Comment fait-t-on une expérience    
  • Notions d’erreurs associées à la répétition des essais
    • Réplique d’un essai
    • Dispersion inter-répliques
    • Reproductibilité
    • Erreur de mesure

Utiliser le vocabulaire associé à la démarche expérimentale 

  • Les acteurs en jeu
    • Les paramètres influents – les facteurs (le monde des X)
    • Les grandeurs d’intérêt – les réponses (le monde des Y)
  • Comportement des facteurs    
    • Les facteurs actifs    
    • Les facteurs passifs contrôlés    
    • Les facteurs passifs subis    
  • Types de facteurs    
    • Facteurs continus    
    • Facteurs discrets    
  • Domaine expérimental    
    • Domaine expérimental réalisable    
    • Domaine expérimental réaliste 
    • Niveaux, modalités    
  • Réponses

Connaitre les risques associés à la pratique expérimentale

  • Risque lié à l’erreur expérimental            
    • Erreurs sur la maîtrise des facteurs            
    • Erreurs sur la mesure            
    • Solutions apportées            
  • Risque lié à l’erreur statistique
    • Conséquence de voir un effet à tort
    • Conséquence de ne pas voir un effet à tort
    • Solutions apportées            
  • Confusion entre effets
    • Accuser un effet à la place d'un autre effet        
    • Conséquences de la confusion dans une démarche expérimentale
    • Recherche de causes erronées
    • Diagnostics des confusions (matrice de corrélations, VIFS)            
    • Exemples de confusions            
    • Solutions apportées

Comprendre la notion d’effets

  • Calcul d'un effet d’un facteur
  • Représentation graphique d'un effet
  • Représentation quantitative d'un effet

Comprendre la notion d’interactions

  • Définition d’une interaction
  • Bonne et mauvaise interprétation d’une interaction
  • Sens physique d’une interaction
  • Représentation graphique
  • Etude de plans factoriels

Mettre en oeuvre les plans de criblage

  • Objectifs des plans de criblage
  • Caractéristiques, avantages et inconvénients
  • Problématiques étudiées et réponses apportées par les plans de criblage
  • Exemples de plans de criblage (Plackett-Burman, carrés latins, …)
  • Construction de plans de criblage
  • Analyses statistiques de plans de criblage
  • Pareto et effets simples des facteurs
  • Analyse de la variance sur plans de criblage
  • Effets simples des facteurs

Mettre en oeuvre les plans factoriels

  • Objectifs des plans factoriels
  • Caractéristiques, avantages et inconvénients
  • Problématiques étudiées et réponses apportées par les plans factoriels
  • Exemples de plans factoriels (Plans complets, plans fractionnaires, …)
  • Construction de plans factoriels
  • Analyse statistiques de plans factoriels
  • Pareto des effets (simples et interactions)
  • Effets simples des facteurs et interactions
  • Analyse de la variance sur plans factoriels
  • Utilisation de tables Taguchi (si souhaité)

Mettre en oeuvre les plans surfaces de réponses

  • Objectifs des plans surfaces de réponses
  • Caractéristiques, avantages et inconvénients
  • Notions de modélisation
  • Différences entre les modélisations de type Anova et régression
  • Effets quadratiques
  • Problématiques étudiées et réponses apportées par les plans surfaces de réponses
  • Exemples de plans surfaces de réponses (Box-Behnken, Central composite, Doehlert, …)
  • Construction et analyses de plans surfaces de réponse

Mettre en oeuvre les plans optimaux

  • Contexte d'utilisation des plans optimaux
  • Démarche de construction de plans optimaux
  • Notions de modèles exploratoires
  • Recensement des contraintes
  • Points candidats
  • Calculs du nombre d'essais minimum
  • Validation d'un plan optimal
    • Coefficient D
    • Coefficient G
  • Construction et analyses de plans optimaux

Ouverture sur les plans de mélange (si demande)

  • Les différents types de plans
  • Spécifier les limites des constituants
  • Spécifier des contraintes linéaires
  • Génération des plans
  • Analyse de données

Outils statistiques de dépouillement des plans d'expériences (significativité des effets)

  • Notions de comparaisons de moyennes
  • Analyse de la variance et régression
  • Principes généraux de l'Anova
  • Objectifs de l'analyse de variance
  • Hypothèses nulle et alternative de l'ANOVA
  • Interprétation de la table d'ANOVA (somme des carrés, degrés de liberté,...)
  • Acceptation ou rejet de l'hypothèse nulle
  • Epuration du modèle (conservation ou exclusion des facteurs et des interactions influentes)
  • Tests de comparaison de moyennes multiples
  • Regroupements de moyennes 
  • Traitements graphiques des analyses
  • Tests de significativité des effets

Outils statistiques de dépouillement des plans d'expériences (validation d'un modèle prédictif)

  • Rappels des objectifs
  • Principes de base de la modélisation par la régression
  • Les différents modèles de la régression
  • Analyse de la qualité du modèle
    • Coefficient de détermination
    • Estimation de l'erreur
  • Analyse des résidus
  • Recherche de valeurs suspectes
  • Outils de prédiction
    • Prédiction de valeurs individuelles
    • Prédiction de moyennes
    • Intervalles de confiance des prédictions
  • Traitement graphique des résultats
  • Outils d'optimisation
    • Recherche optimum unique
    • Recherche d'optimums multiples
    • Courbes de désirabilité

Méthodes et moyens

Explications théoriques suivies de pratiques guidées puis mises en autonomie

  • 1 vidéoprojecteur par salle
  • 1 ordinateur par stagiaire

Méthodes d’évaluation des acquis

  • Exercices d’applications
  • Evaluation de fin de stage

Profil formateur

Nos formateurs sont certifiés à l’issue d’un parcours organisé par nos soins. Ils bénéficient d’un suivi de compétences aussi bien au niveau technique que pédagogique.

Support stagiaire

  • Support électronique (dématérialisé)
  • Les exercices d’accompagnement peuvent être récupérés sur clef USB