Rappels des notions de bases sur les modèles mixtes
• Vocabulaire :
 Effets fixes vs effets aléatoires
 Mesures répétées
 Données hiérarchisées (facteurs à effets aléatoires et imbriqués)
 Blocs complets aléatoires
• Différences entre ANOVA à effets fixes et modèles mixtes
 Coefficient estimé
 Equation du modèle
 Test de significativité
• Conditions d’utilisation du modèle
 A effets fixes
 A effets aléatoires
• Moyennes ajustées d’un facteur à effets fixes
• Quantification d’un effet aléatoire, estimation des composantes de la variance

Maîtriser les modèles mixtes
• Calcul de la p-value d’un facteur à effet fixe d’une ANOVA à mesures répétées dans le cas d'un plan équilibré
• Calcul de la p-value d’un facteur à effet fixe d’une ANOVA à facteurs imbriqués dans le cas d'un plan équilibré
• Méthodes d’estimation des coefficients du modèle
 Sommes de carrés de type I, de type III
 Maximum de vraisemblance (ML)
 Maximum de vraisemblance restreint (REML)
• Problématique
 Des plans déséquilibrés (données manquantes)
 Des degrés de liberté
• Sélection de modèles et tests de significativité des facteurs à effets fixes
 Fisher
 LRT
 Approximations de Satterthwaite, de Kenward- Roger
 Parametric Bootstrap
• Prise en compte des covariables dans un modèle mixte
• Notions de
 Random slope
 Random intercept
• Intervalle de confiance des coefficients estimés du modèle
• Intervalles de prédiction (prévision)

Mise en œuvre et interprétation des résultats d'un modèle mixte
• Modèles à effets aléatoires
• ANOVA à mesures répétées selon 1 ou plusieurs facteurs
• ANOVA à facteurs imbriqués
• Modèles mixtes en blocs
• Tests post-Hoc de comparaisons multiples
• Ouverture sur les modèles mixtes généralisés